Das Rotwein-Weisswein-Problem
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  ist ein altes Schüler-Problem, wiedergegeben
  von Andreas Schultner, Diplom-Mathematiker.


  Man hat zwei gleiche Weingläser voll Rotwein und Weisswein. Dann gibt man
  einen Löffel voll Rotwein in den Weisswein, rührt um und gibt einen Löffel
  des Gemischs wieder in den Rotwein.
  Ist jetzt mehr Rotwein im Weisswein, mehr Weisswein im Rotwein oder sind
  die Anteile gleich?


  Lösung:

        Vr                                  |        Vw
                                            |
                                            |
                                            |
     Vr  -  Lr                              |     Vw  +  Lr
                                            |
                                            |
                V               L           |                V              L
  Vr - Lr  +  ------ * Lw  +  ------ *  Lr  |  Vw + Lr  -  ------ * Lw  - ------ * Lr
               V+L             V+L          |               V+L            V+L
                                            |

                    L                            L              V
           Lr  -  ------ * Lr   =   Lr * ( 1 - ------ )   =   ------ * Lr
                   V+L                          V+L            V+L


                                =   Rotwein im Weisswein

                   V
         vgl.    ------ * Lw    =   Weisswein im Rotwein
                  V+L


         Man sieht: Die Anteile sind gleich.